如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿对角线方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边

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如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿对角线方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用．根据以上信息，可以确定

A．粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电

B．粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1

C．粒子1和粒子2在磁场中的运动时间之比为4∶1

D．粒子3的射出位置与d点相距

答案

解析

试题分析：根据左手定则可得：粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电．故A正确；
做出粒子运动的轨迹如图，则粒子1运动的半径：

，由

可得：

；粒子3的运动的轨迹如图，则：

，

所以：

．故B正确；粒子1 在磁场中运动的时间：

粒子2 在磁场中运动的时间：

，所以：

，故C错误；粒子3射出的位置与d点相距：x=R-L=

L-L=（

-1）L．故D错误．故选：AB

举一反三

（19）许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹．在如图所示的真空环境中，有一半径r＝0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场，其右侧相距d＝0.05m处有一足够大的竖直屏．从S处不断有比荷

＝1×10⁸C/kg的带正电粒子以速度v＝2×10⁶m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上．不计粒子重力．求：

(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；
(2)绕通过P点(P点为SQ与磁场边界圆的交点)垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢移动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围．

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（13分）如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为

，不计粒子的重力.求

（1）粒子在磁场中加速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形区域中匀强磁场的半径.

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