洗衣机的甩干桶竖直放置．桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025．若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？

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洗衣机的甩干桶竖直放置．桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025．若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？魔方格

答案

根据牛顿第二定律有：N=mrω²，
竖直方向上有：μN=mg
联立两式解得最小的角速度ω=20

rad/s．
则转速n=

2π

r/s≈10r/s=600r/min．
答：甩干桶的转速至少为600r/min．

举一反三

如图所示，质量为M的物体内有圆形轨道，质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做无摩擦的圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点是圆水平直径两端点．小球运动时，物体M在地面静止，则关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力方向，下列说法中正确的是（　　）

A．小球运动到B点时，N＞Mg，摩擦力方向向左

B．小球运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右

C．小球运动到C点时，N＞（M+m）g，M与地面的摩擦力方向不能确定

D．小球运动到D点时，N＞（M+m）g，摩擦力方向向左

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如图所示，以MN为界的两匀强磁场B₁=2B₂，一带电+q、质量m的粒子从O点垂直MN进入B₁磁场，则经过多长时间它将向下通过O点（不计粒子重力）（　　）

A．

2πm

qB1

B．

2πm

qB2

C．

2πm

qB1+B2

D．

πm

qB1+B2

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火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A．火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损

B．火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损

C．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损

D．以上三种说法都是错误的

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情况抽象为如图乙所示的模型：半径为R的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．（不考虑空气及摩擦阻力）
（1）若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大？此时对应的h多高？
（2）若h′=4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？

魔方格

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一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（　　）

A．A球的角速度必大于B球的角速度

B．A球的线速度必小于B球的线速度

C．A球的运动周期必大于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

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