质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，则空气对飞机作用力的大小等于______．

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答案

飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，如图所示：

魔方格

根据牛顿第二定律有：F_合=m

根据平行四边形定则，空气对飞机的作用力F=

(mg)2+(F合)2

g2+

．
故答案为：m

g2+

．

举一反三

对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（　　）

A．根据公式a=

，可知其向心加速度a与半径r成反比

B．根据公式a=ω²r，可知其向心加速度a与半径r成正比

C．根据公式ω=

，可知其角速度ω与半径r成反比

D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转速n成正比

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铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于

Rgtanθ

，则（　　）

A．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

B．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力等于

cosθ

D．这时铁轨对火车的支持力大于

cosθ

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如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点处沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角，试求：
（1）粒子做圆周运动的半径R；
（2）粒子的入射速度；
（3）若保持粒子的速率不变，从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间t．魔方格

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如图所示，相互平行的竖直分界面MN、PQ，相距L，将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区．Ⅰ、Ⅲ区有水平方向的匀强磁场，Ⅰ区的磁感应强度未知，Ⅲ区的磁感应强度为B；Ⅱ区有竖直方向的匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为e的电子，自MN上的O点以初速度v₀水平射入Ⅱ区，此时Ⅱ区的电场方向竖直向下，以后每当电子刚从Ⅲ区进入Ⅱ区或从Ⅰ区进入Ⅱ区时，电场突然反向，场强大小不变，这个电子总是经过O点且水平进入Ⅱ区．（不计电子重力）
（1）画出电子运动的轨迹图；
（2）求电子经过界面PQ上两点间的距离；
（3）若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，求Ⅰ区的磁感应强度．魔方格

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如图所示，一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相等的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的有（　　）

A．小球A、B各自受重力、弹力、向心力

B．小球A、B各自受重力、弹力

C．小球A对漏斗的压力比B的大

D．小球A的线速度比B的大

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