在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮

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在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则tanθ=______．

答案

车匀速转弯，合力等于向心力，如图

魔方格

根据牛顿第二定律
mgtanθ=m

解得
tanθ=

故答案为：

举一反三

地球可以看做一个巨大的拱形桥（如图所示），桥面的半径就是地球的半径（约为6400km）．假如会出现这样的情况：当速度大到一定程度时，地面对车的支持力恰好为零，则此时汽车的速度约为______km/s．（g取10m/s²）魔方格

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关于向心力的说法中错误的是（　　）

A．物体因为圆周运动才受到向心力

B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力

D．向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢

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如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个完全相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，，AOC=45°，∠BOC=30°，则两球运动的半径之比r_A：r_B=______；两绳中张力之比F_A：F_B=______；两球运动的周期之比T_A：T_B=______．魔方格

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铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（如图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于

Rgtgθ

，则（　　）

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B．这时铁轨对火车的支持力大于

cosθ

C．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

D．这时铁轨对火车的支持力小于

cosθ

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一个质量为m的物体（体积可忽略），在半径为R的光滑半球面上运动，在顶点处的运动速度为v₀．如图所示，则物体m在此位置的向心加速度大小是______．魔方格

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