设2a=5b=m，且1a+1b=2，m=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设2^a=5^b=m，且

1

a

+

1

b

=2，m=______．

答案

∵2^a=5^b=m，∴a=log₂m，b=log₅m，由换底公式得

1

a

+

1

b

=logm2+logm5=logm10=2，∴m2=10，∵m＞0，∴m=

10

故应填

10