计算:(1)log2.56.25+lg0.01+lne+2 1+log23;(2)已知α为第二象限角,且sinα=154,求sin(π-α)sin(α+π2)+
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计算:(1)log2.56.25+lg0.01+lne+2 1+log23;(2)已知α为第二象限角,且sinα=154,求sin(π-α)sin(α+π2)+
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
计算:(1)
lo
g
2.5
6.25+lg0.01+ln
e
+2
1+
log
2
3
;
(2)已知α为第二象限角,且sinα=
15
4
,求
sin(π-α)
sin(α+
π
2
)+cos2α+1
的值.
答案
(1)原式=
lo
g
2.5
2.
5
2
+lg1
0
-2
+ln
e
1
2
+
2
log
2
6
=2-2+
1
2
+6=6
1
2
(2)∵α为第二象限角,且sinα=
15
4
∴cosα=-
1
4
原式=
sinα
cosα+cos2α+1
=
sinα
cosα+2
cos
2
α
=
15
4
-
1
4
+2×
1
16
=
15
4
-
1
8
=-2
15
举一反三
已知函数f(x)=1n(1-x)-1n(1+x)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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设a>0,方程xlnx+(a-x)ln(a-x)=0有解,则a的取值范围是( )
A.(0,1]
B.(0,2]
C.(1,2]
D.(1,3]
题型:单选题
难度:简单
|
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定义方程f(x)=f′(x)的实数根x
0
叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(
x∈(
π
2
, π)
)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是( )
A.α<β<γ
B.α<γ<β
C.γ<α<β
D.β<α<γ
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数y=log
a
(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin
2
α-sin2α的值等于( )
A.
3
13
B.
5
13
C.-
3
13
D.-
5
13
题型:单选题
难度:简单
|
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设正数x,y满足log
2
(x+y+3)=log
2
x+log
2
y,则x+y的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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