如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE与CF相等吗?为什么?

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如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE与CF相等吗?为什么?
答案
解:BE=CF。
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴DE=DF。
又∵BD=DC,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴BE=CF。
举一反三
如图所示,已知在△ABD中,AC⊥BD于点C,∠DEC=∠BEC,
(1)求证:AB=AD;
(2)图中还有什么结论成立?(至少写出两个)
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如图所示,已知△ABC中,AB=AC,矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G,求证:EF=DG。
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如图所示,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?
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下列说法中正确的是[     ]
A.全等三角形的边相等
B.全等三角形的角相等
C.全等三角形的高相等
D.全等三角形等角的对边相等
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如图所示,△ABC≌△CDA,AC=7cm,AB=5cm,BC=8cm,则AD的长是
[     ]
A.7cm
B.5cm
C.8cm
D.无法确定
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