如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

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如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

答案

解：BE=CF。
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF。
又∵BD=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF。