在等比数列an中,若a2,a8是方程3x2-11x+6=0的两根,则log2(a1a2…a9)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
在等比数列an中,若a2,a8是方程3x2-11x+6=0的两根,则log2(a1a2…a9)=______. |
答案
因为因为a2,a8是方程3x2-11x+6=0的两根,利用根与系数的关系得a2•a8=2,根据等比数列的性质得a52=2; 根据等比数列的性质a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a52=2 所以log2(a1a2…a9)=log | (a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a52 | == 故答案为. |
举一反三
计算:(1)log2.56.25+lg0.01+ln+2 1+log23; (2)已知α为第二象限角,且sinα=,求的值. |
已知函数f(x)=1n(1-x)-1n(1+x) (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明. |
设a>0,方程xlnx+(a-x)ln(a-x)=0有解,则a的取值范围是( )A.(0,1] | B.(0,2] | C.(1,2] | D.(1,3] |
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定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(, π))的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是( )A.α<β<γ | B.α<γ<β | C.γ<α<β | D.β<α<γ |
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已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于( ) |
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