圆环绕通过直径的竖直轴OO"匀速转动，在圆环上套有两个质量相等的小球，如图所示，连接小球与圆环中心C的连线AC、BC分别与转轴成37°和53°角，转动中小球均没

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圆环绕通过直径的竖直轴OO"匀速转动，在圆环上套有两个质量相等的小球，如图所示，连接小球与圆环中心C的连线AC、BC分别与转轴成37°和53°角，转动中小球均没有在圆环上滑动．已知sin37°=0.6，sin53°=0.8．下列说法中错误的是（　　）

A．圆环对A的弹力方向可能沿AC方向向下

B．圆环对B的弹力方向只能沿BC方向向上

C．A与圆环间可能没有摩擦力

D．A、B两球所受的合力大小之比为3：4

答案

A、假设转速很大，A球有离心趋势，球内侧靠近圆心的一侧与圆环间相互挤压，圆环对A的弹力方向沿AC方向向下，故A正确；
B、转速较小时，圆球有下滑趋势，支持力指向圆心；转速很大时，有离心趋势，支持力仍然指向圆心；故B正确；
C、若A与圆环间没有摩擦力，A球受重力和支持力，合力不可能垂直指向OO′轴，故C错误；
D、A、B两球同轴转动，角速度相等，合力提供向心力，转动半径之比为Rsin37°：Rsin53°=3：4，根据向心力公式F=mω²r，合力之比为3：4，故D正确；
本题选错误的，故选C．

举一反三

2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”．如下图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是（　　）

A．绕太阳运动的角速度不变

B．近日点处线速度大于远日点处线速度

C．近日点处加速度小于远日点处加速度

D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数

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如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆周运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆周运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员（　　）

A．受到的拉力为

B．受到的拉力为2G

C．向心加速度为

D．向心加速度为2g

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如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（　　）

A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用

B．摩擦力的方向始终指向圆心O

C．重力和支持力是一对作用力和反作用力

D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力

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如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（　　）

A．a处为拉力，b处为拉力	B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力	D．a处为推力，b处为推力

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有一种玩具结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20cm，环上穿有一个带孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕着通过环心的竖直轴O₁O₂以10rad/s的角速度旋转（g=10m/s²），则小球相对环静止时和环心O的连线与O₁O₂的夹角θ是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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