如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的

如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的

题型:同步题难度:来源:
如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N,求:
(1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小;
(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;
(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边缘的夹角为60 °,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离.
答案
解:(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力,
设开始时角速度为ω0,向心力为F0,线断开的瞬间,角速度为ω,线的拉力为FT.
F002R        
FT2R         
由①②得=9         ③
又因为FTF0+40N         ④
由③④得FT=45N
(2)设线断开时小球的线速度为v,由FT
v m/s=5 m/s
(3)设桌面高度为h,小球落地经历时间为t,落地点与飞出桌面点的水平距离为s
h
t=0.4 s
svt=2m
则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离
lssin60°=1.73 m.
举一反三
质量是m的小球, 在竖直平面内的光滑圆轨道上做匀速圆周运动, 圆半径为R, 小球通过圆环的最高点时刚好不离开圆环. 则其通过最高点时[     ]
A. 小球对圆环的压力大小等于mg
B.小球受到的向心力等于重力mg
C.小球的线速度大小为
D.小球的向心加速度为g
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有一质量为m的物体被放在旋转的圆台上,离转动轴为r随圆台一起转动,如果圆台转速逐渐增大,物体与圆台仍相对静止,则:[     ]
A.物体受到台面的弹力增大  
B.物体所受的静摩擦力增大
C.物体所受合力不变        
D.物体相对转台的运动趋势方向沿速度方向
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用细绳拴住小球在竖直面内做圆周运动,小球过最高点的受力情况是:[     ]
A.可能只受重力      
B.只受绳的拉力  
C. 受重力和向心力    
D.绳对球的拉力是向心力
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一绕圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A,A随圆盘一起做匀速圆周运动,如图所示。关于木块A的受力情况,下列说法正确的是
[    ]
A. A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与运动方向相同
B. A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与运动方向相反
C. A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心
D. A受重力、支持力和向心力
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圆形轨道竖直放置,质量为m的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为v,现在使小球以2v的速率通过轨道最高点内侧,那么它对轨道压力大小为:[     ]
A.mg    
B.2mg        
C.3mg        
D.4mg
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