在同一水平高度上有A、B两物体,它们的质量分别为m、M,A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动,其轨道半径为R,同时,B物体在

在同一水平高度上有A、B两物体,它们的质量分别为m、M,A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动,其轨道半径为R,同时,B物体在

题型:同步题难度:来源:
在同一水平高度上有A、B两物体,它们的质量分别为m、M,A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动,其轨道半径为R,同时,B物体在力F作用下由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动,如图所示.试问:
(1)A物体运动到什么位置时,它的速度可能与B物体相同?
(2)要使两物体速度相同,作用在B物体上的力F应多大?
(3)当物体速度相同时,B物体的最小位移是多少?
答案
解:(1)要使A、B两物体速度相同,A物体必须运动到圆周最高点,此时两者速度方向都向右.
(2)当物体A第一次到圆周最高点时:
t1=.
当物体A第二次到圆周最高点时:t2=(+1)T=(+1)·
则当物体A第n+1次到圆周最高点时:tn+1=(+n)T=(+n)·     ①
要使两物体速度相同,则有va=vb
即ab·tn+1=tn+1=va=ωR    ②
联立①②式可解得:
F=(n=0,1,2,…).
(3)两物体速度相同时,当n=0,此时,
tb=,   F=
B物体的位移sb,故
sb= abtb2=,即为所求的最小位移
举一反三
长度为0.5m 的轻质细杆OA,A 端有一质量为3kg的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/s2,则此时轻杆OA将
[     ]
A.受到6.0N的拉力    
B.受到6.0N的压力
C.受到24N的拉力    
D.受到24N的压力
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滑块相对静止于转盘的水平面上,随盘一起旋转时所需向心力的来源是[     ]
A.滑块的重力
B.盘面对滑块的弹力
C.盘面对滑块的静摩擦力        
D.以上三个力的合力
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如图所示,细杆的一端与小球相连,可绕过O 点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是
[     ]
A.a处为拉力,b处为拉力    
B.a处为拉力,b处为推力
C.a处为推力,b处为拉力    
D.a处为推力,b处推拉力
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沿半径为R 的半球型碗底的光滑内表面,质量为m 的小球正以角速度ω,在一水平面内作匀速圆周运动,试求此时小球离碗底的高度。
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如图所示,质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v,若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff,则物块与碗的动摩擦因数为
[     ]
A.     
B.          
C.              
D.
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