如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆O上两点，AB=3，BC=2，则∠D的度数为（　　）A．60°B．120°C．135°D．150°

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如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆O上两点，AB=

，BC=2，则∠D的度数为（　　）

A．60°

B．120°

C．135°

D．150°

答案

连接AC，如图，
∵BC为半圆O的直径，
∴∠BAC=90°，
而AB=

，BC=2，则AC=

BC2-AB2

22-(

=1，因此∠B=30°．
又∵∠D+∠B=180°，
∴∠D=180°-30°=150°．
故选D．

举一反三

如图，以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且∠C=∠BAF．
（1）求证：DE∥AB；
（2）若⊙O的半径为5，AE=2AD，求DE的长．

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如图，AB是⊙O₁的直径，AO₁是⊙O₂的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O₂相切于点C，若⊙O₁的半径为2．求：阴影部分的面积．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C是半圆上一点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．

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如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，

，BF与AD交于E，
求证：（1）AE=BE，
（2）若A，F把半圆三等分，BC=12，求AD的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

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