如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

答案

在△OCB中，OB=OC（⊙O的半径），
∴∠OBC=∠0CB（等边对等角）；
∵∠OCB=40°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，
∴∠COB=100°；
又∵∠A=

∠C0B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠A=50°，
故选B．

举一反三

如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，则∠C=______度．

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如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的大小为______．

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在⊙O中，已知

，那么下列结论正确的是（　　）

A．AB＞5CD

B．AB=5CD

C．AB＜5CD

D．不确定

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如图，在△ABC中，∠B=30°，以边AB的中点O为圆心，BO长为半径作⊙O，恰好过顶点C．在半圆AB上取点D，连接CD．
（1）∠ACB的度数为______°，理由是______．
（2）在半圆AB上取中点D，连接CD．若AC=6，补全图形并求CD的长．

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如图，在⊙O中，若点C是

的中点，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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