如图，在⊙O中，若点C是AB的中点，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°

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如图，在⊙O中，若点C是

的中点，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

答案

∵∠A=50°，OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，
∵点C是

的中点，OC过O，
∴AD=BD，
∵OA=OB，
∴∠BOC=

∠AOB=40°，
故选B．

举一反三

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F．
（1）若∠BAC=45°，EF=4，则AP的长为多少？
（2）在（1）条件下，求阴影部分面积．
（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明．

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如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于点E，∠CEM=40°，则∠DME是（　　）

A．150°

B．140°

C．135°

D．130°

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如图，小圆经过大圆的圆心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，则y与x之间的关系是（　　）

A．y=2x

B．y=180°-2x

C．y=

（90°-x）

D．y=

（180°-x）

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已知，如图，∠BAC的对角∠BAD=100°，则∠BOC=______度．

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