如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E,∠CEM=40°,则∠DME是( )A.150°B.140°C.135°D.13
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如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E,∠CEM=40°,则∠DME是( )A.150°B.140°C.135°D.13
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E,∠CEM=40°,则∠DME是( )
A.150°
B.140°
C.135°
D.130°
答案
延长EM与CD的延长线交于点F,连接CM,
∵M是AD的中点,∴AM=DM,
∵ABCD为平行四边形,
∴AB
∥
CD,又∠BEC=90°,
∴∠ECF=90°,∠A=MDF,又∠AME=∠DMF,
∴△AEM≌△DFM,
∴EM=FM,
∴CM=EM=
1
2
EF,
∴∠MEC=∠MCE=40°,
∴∠EMC=100°,∠MCD=50°,
又∵M为AD中点,AD=2DC,
∴MD=CD=
1
2
AD,
∴∠DMC=∠DCM=50°,
∴∠DME=∠EMC+∠DMC=100°+50°=150°.
故选A
举一反三
如图,小圆经过大圆的圆心O,且∠ADB=x°,∠ACB=y°,则y与x之间的关系是( )
A.y=2x
B.y=180°-2x
C.y=
1
2
(90°-x)
D.y=
1
2
(180°-x)
题型:不详
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已知,如图,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC=______度.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,AB、AC是弦,O在∠BAC的内部,则∠BOC、∠B、∠C三个角之间的等量关系是______.
题型:不详
难度:
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如图所示,在圆O中,弧AB=弧AC=弧CD,AB=3,AE•ED=5,则EC的长为______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD
∥
OC并交BC的延长线于D点,OC交AB于E点.
(1)求∠D的度数;
(2)求证:AC
2
=AD•CE.
题型:不详
难度:
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