如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，则∠C=______度．

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答案

设点E是优弧AB上的一点，
∴∠E=

∠AOB=75°
∴∠C=180°-∠E=105°．

举一反三

如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的大小为______．

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在⊙O中，已知

，那么下列结论正确的是（　　）

A．AB＞5CD

B．AB=5CD

C．AB＜5CD

D．不确定

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如图，在△ABC中，∠B=30°，以边AB的中点O为圆心，BO长为半径作⊙O，恰好过顶点C．在半圆AB上取点D，连接CD．
（1）∠ACB的度数为______°，理由是______．
（2）在半圆AB上取中点D，连接CD．若AC=6，补全图形并求CD的长．

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如图，在⊙O中，若点C是

的中点，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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