如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r （厘米）

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如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r （厘米） 与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）。

（1）试写出点A、B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式。
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

答案

解：（1）当0≤t≤5.5时，函数表达式为d＝11-2t；
 当t＞5.5时，函数表达式为d＝2t -11。
（2）11-2t=1+(1+t)； t=3秒时外切。
11-2t=(1+t)-1； t=秒内切
2t-11=(1+t)-1 ；t=11秒内切
2t-11=(1+t)+1 ；t=13秒外切