函数f(x)=x3+x-3的实数解所在的区间是( )A.〔0,1〕B.〔1,2〕C.〔2,3〕D.〔3,4〕
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x3+x-3的实数解所在的区间是( )A.〔0,1〕 | B.〔1,2〕 | C.〔2,3〕 | D.〔3,4〕 |
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答案
∵f′(x)=3x2+1≥0 ∴函数f(x)=x3+x-3在R上是单调增函数 ∵f(1)=1+1-3=-1<0,f(2)=8+2-3=7>0 ∴函数f(x)=x3+x-3的实数解所在的区间是(1,2) 故选B. |
举一反三
函数f(x)=lnx+2x-6在(2,3)内零点的个数为( ) |
已知函数f(x)=,若k>0,则函数y=|f(x)|-1的零点个数是( ) |
设定义在R上的函数f(x)=若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解,则这5个根的和等于( ) |
已知复数z=(2+i)-(其中i是虚数单位,x∈R). (Ⅰ)若复数z是纯虚数,求x的值; (Ⅱ)若函数f(x)=|z|2与g(x)=-mx+3的图象有公共点,求实数m的取值范围. |
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R) (Ⅰ)当b>0时,判断函数fn(x)在(0,+∞)上的单调性; (Ⅱ)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间(,1)内存在唯一的零点; (Ⅲ)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范围. |
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