一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力)．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚

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一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力)．当小球在最低点时给它一个水平初速度v₀，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v₀逐渐增大，则下列判断正确的是 [ ]
A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为

B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大
C．小球在最低点对轻杆的作用力先减小后增大
D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心

答案

举一反三

如图所示，轻杆长1 m，其两端各连接质量为1 kg的小球，杆可绕距B端0.2 m的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆从静止由水平转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4 m/s。(g取10 m/s²)求：
(1)A小球此时对杆的作用力大小及方向；
(2)B小球此时对杆的作用力大小及方向。

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如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=

/6，g=10m/s²，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力。

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“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法。某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型。两个“O”字形圆的半径均为R。让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A。已知BC是“O”字形的一条竖直方向的直径，D点是左侧“O”字形上的一点，与圆心等高，A比C高R，当地的重力加速度为g，则小球在整个运动过程中，下列说法错误的是

[ ]
A.如果是光滑小球，在D点处，塑料管的左侧对小球的压力为4mg
B.如果是光滑小球，小球一定能从E点射出
C.如果是不光滑小球，且能通过C点，此处塑料管对小球的作用力小于mg
D.如果是不光滑小球，小球不可能停在B点

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如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放一小球C，A、B、C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足

[ ]
A．最小值

B．最大值

C．最小值

D．最大值

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皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图所示．若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ为

[     ]
A．arcsin[v²/(Rg)]
B．arccot[v²/(Rg)]
C．arctan[v²/(Rg)]
D．arccos[v²/(Rg)]

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