A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为K的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图所示,当m1与m

A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为K的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图所示,当m1与m

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A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为K的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图所示,当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2。求:
(1 )此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?
(2 )将线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
答案
解:(1 )m2只受弹簧弹力,设弹簧伸长Δl
满足:KΔl=m2w2(l1+l2
则弹簧伸长量Δl=m2w2(l1+l2)/K
对m1,受绳拉力T和弹簧弹力f 做匀速圆周运动,
满足:T -f=m1w2l1
绳子拉力T=m1w2l1+m2w2(l1+l2
(2 )线烧断瞬间
A 球加速度a1=f/m1=m2w2(l1+l2)/m1
B 球加速度a2=f/m2=w2(l1+l2
举一反三
在质量为M的电动机上,装有质量为的偏心轮,偏心轮转动的角速度为ω,当偏心轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零;则偏心轮重心离转轴的距离多大? 在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大?
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小球m用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C,如图所示,今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放,当悬线成竖直状态且与钉子相碰时
[     ]
A.小球的速度突然增大
B.小球的角速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.悬线的拉力突然增大
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用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子,各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么[     ]
A.两个球以相同的线速度运动时,长绳易断
B.两个球以相同的角速度运动时,长绳易断
C.两个球以相同的周期运动时,长绳易断
D.无论如何,长绳易断
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如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是
[     ]
A.a处为拉力,b处为拉力
B.a处为拉力,b处为推力
C.a处为推力,b处为拉力
D.a处为推力,b处为推力
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如图所示,水平转台上放着A、B、C三个物体,质量分别为2m、m、m,离转轴的距离分别为R、R、2R,与转台间的摩擦因数相同,转台旋转时,下列说法中,正确的是
[     ]
A.若三个物体均未滑动,C物体的向心加速度最大
B.若三个物体均未滑动,B物体受的摩擦力最大
C.转速增加,A物比B物先滑动
D.转速增加,C 物先滑动
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