A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m1与m

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A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m₁与m₂均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂。求：
（1 ）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2 ）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

答案

解：（1 ）m₂只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl
满足：KΔl=m₂w²（l₁＋l₂）
则弹簧伸长量Δl=m₂w²（l₁＋l₂）/K
对m₁，受绳拉力T和弹簧弹力f 做匀速圆周运动，
满足：T －f=m₁w²l₁绳子拉力T=m₁w²l₁＋m₂w²（l₁＋l₂）
（2 ）线烧断瞬间
A 球加速度a₁=f/m₁=m₂w²（l₁＋l₂）/m₁B 球加速度a₂=f/m₂=w²（l₁＋l₂）

举一反三

在质量为M的电动机上，装有质量为ｍ的偏心轮，偏心轮转动的角速度为ω，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴的距离多大? 在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?

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小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时

[ ]
Ａ．小球的速度突然增大
Ｂ．小球的角速度突然增大
Ｃ．小球的向心加速度突然增大
Ｄ．悬线的拉力突然增大

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用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么[ ]
A．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的周期运动时，长绳易断
D．无论如何，长绳易断

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如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是

[ ]
A.a处为拉力，b处为拉力
B.a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力
D.a处为推力，b处为推力

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如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是

[ ]
Ａ．若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大
Ｂ．若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大
Ｃ．转速增加，A物比B物先滑动
Ｄ．转速增加，C 物先滑动

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