如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20 cm处放置一小物块A,其质量为m=2 kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k
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如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20 cm处放置一小物块A,其质量为m=2 kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k
题型:江西省期中题
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如图所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20 cm处放置一小物块A,其质量为m=2 kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求:
(1)当圆盘转动的角速度ω=2 rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小为多大?方向如何?
(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度为多大?(取g=10 m/s
2
)
答案
解:(1)物体随圆盘一起绕轴线转动,需要向心力,而竖直方向物体受到的重力mg、支持力F
N
不可能提供向心力,向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力
根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小:F
f
=F
向
=mω
2
r=2×22×0.2 N=1.6 N,方向沿半径指向圆心
(2)欲使物块与盘不发生相对滑动,做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力。即F
向
=mrω
m
2
≤kmg
解得ω
m
≤
=
rad/s=5 rad/s.
举一反三
向心力演示器如图所示。转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现分别将小球放在两边的槽内,为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系,下列做法正确的是
[ ]
A.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的钢球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的钢球做实验
C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的钢球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的钢球做实验
题型:四川省期中题
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如图所示,轻绳一端系一小球,另一端固定于O点,在O点正下方的P点钉一颗钉子,使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ,然后由静止释放小球,当悬线碰到钉子时
[ ]
A.小球的角速度不变
B.小球的加速度突然变大
C.小球的所受的向心力突然变小
D.悬线所受的拉力突然变大
题型:四川省期中题
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如图所示,一圆筒绕中心轴OO′以角速度ω匀速转动,小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上,相对于圆筒静止.此时,小物块受圆筒壁的弹力大小为F,摩擦力大小为f.当圆筒以角速度2ω匀速转动时(小物块相对于圆筒静止),小物块受圆筒壁的
[ ]
A.摩擦力大小仍为f
B.摩擦力大小变为2f
C.弹力大小变为2F
D.弹力大小变为4F
题型:四川省期中题
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如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为
m
=10g的小球(可视为质点),试管的开口端加盖与水平轴
O
连接,试管底与
O
相距为
L
=10cm,试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动.
g
取10m/s
2
.求:
(1)转轴的角速度满足什么条件时,小球不会脱离试管底?
(2)当转轴的角速度为
30rad/s时,小球到达最高点时对试管底的压力.
题型:四川省期中题
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如图所示,轻杆长为3L, 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A对杆恰好无作用力。求:
(1 )球A在最高点时的角速度大小;
(2 )球A在最高点时,杆对水平轴的作用力的大小和方向。
题型:浙江省期中题
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