如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始

题型：上海期末题难度：来源：

如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，且线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，g取10m/s²，求：
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小；
（3）若小球最终从桌边AB离开桌面，且离开桌面时，速度方向与桌边AB的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离。

答案

解：（1）设开始时转速为n₀，线的拉力为F₀，线断开的瞬间，转速为n，线的拉力为F
由公式
可得

得：
（2）设线断开时速度为v，由公式
得：
（3）