试分析说明：为什么“离心沉淀（使要被沉淀的物体在容器内做离心运动）”比“重力沉淀（静止放置，使其自由沉淀）”快？

题型：同步题难度：来源：

试分析说明：为什么“离心沉淀（使要被沉淀的物体在容器内做离心运动）”比“重力沉淀（静止放置，使其自由沉淀）”快？

答案

解：设试管中液体的密度为ρ₀ ，内有密度为ρ( ρ>100)
体积为△V 的某种物质的微小颗粒，
则微小颗粒所受重力为G= ρ△Vg ，所受浮力为F= ρ₀ △Vg
不计液体对微粒的粘滞阻力，微粒下沉的加速度为

当离心分离机带着试管绕竖直轴高速旋转时，试管几乎处于水平位置．如果试管中装着同一种液体，其液体密度为ρ₀，这时试管中与转轴相距r、体积为△V的小液滴绕轴做圆周运动所需的向心力为F=ρ₀△ω²r．这个向心力是周围的液体对该液滴作用的合力，若该处是体积为△V、密度为ρ(ρ>ρ₀)的某种物质的微粒，它随离心分离机高速旋转时所需向心力为F′=ρ△Vω²r，然而周围液体对这个小微粒提供的作用力为F=ρ₀△ω²r，由于ρ₀<ρ，F<F′，即周围液体对微粒提供的作用力小于微粒所需的向心力，微粒便向管底“下沉”，沉淀加速度为a’=
假设液体中的物质微粒与转轴间距离r=0.2m，离心分离机的转速为3000r/min，则ω=314 rad/s，取g=10 m/s²，
可得（倍）
可见，离心沉淀比    重力沉淀快得多