2012年6月15日，“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体。已知质

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2012年6月15日，“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则“蛟龙号”在最大下潜深度处的重力与海面上的重力之比约为

A．999/1000	B．1001/1000
C．1000²/999²	D．1001²/1000²

答案

解析

试题分析：重力等于万有引力，故：

解得：

…①
地球的质量为：M=ρV=ρ•

πR³…②
联立①②解得：g=

πGρR∝R
“蛟龙号”的最大下潜深度为地球半径的

，故：

，A正确。

举一反三

“嫦娥三号”探月飞行器在100km的环月近圆轨道和落月前的15km轨道飞行时，若均视为匀速圆周运动，则

A．“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的周期短

B．“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的线速度大

C．“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的角速度大

D．“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的向心加速度小

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据报道，卫星“天链一号03星”于2012年7月25日在西昌卫星发射中心成功发射，经过多次变轨控制后，成功定点于东经16.65°上空的地球同步轨道。关于成功定点后的“天链一号03星”，下列说法正确的是

A．运行速度大于7.9km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．轨道不一定在赤道平面

D．卫星的角速度大于静止在赤道上物体的角速度

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已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是

A．月球绕地球的运行周期T和月球中心到地球中心间距离R

B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T

C．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离R

D．地球半径R和地球表面重力加速度g

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某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的

，此时卫星仍做匀速圆周运动，则

A．卫星的向心加速度减小到原来的

B．卫星的角速度减小到原来的

C．卫星的周期增大到原来的8倍

D．卫星的轨道半径增大到原来的4倍

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某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。
请推导：(1)卫星在圆形轨道上运行速度 (2)运行周期的表达式。

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