2012年6月15日,“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验,最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体。已知质

2012年6月15日,“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验,最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体。已知质

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2012年6月15日,“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验,最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则“蛟龙号”在最大下潜深度处的重力与海面上的重力之比约为
A.999/1000B.1001/1000
C.10002/9992D.10012/10002

答案
A
解析

试题分析:重力等于万有引力,故: 解得:…①
地球的质量为:M=ρV=ρ•πR3…②
联立①②解得:g=πGρR∝R
“蛟龙号”的最大下潜深度为地球半径的,故:,A正确。
举一反三
“嫦娥三号”探月飞行器在100km的环月近圆轨道和落月前的15km轨道飞行时,若均视为匀速圆周运动,则
A.“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的周期短
B.“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的线速度大
C.“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的角速度大
D.“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的向心加速度小

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据报道,卫星“天链一号03星”于2012年7月25日在西昌卫星发射中心成功发射,经过多次变轨控制后,成功定点于东经16.65°上空的地球同步轨道。关于成功定点后的“天链一号03星”,下列说法正确的是
A.运行速度大于7.9km/s
B.离地面高度一定,相对地面静止
C.轨道不一定在赤道平面
D.卫星的角速度大于静止在赤道上物体的角速度

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已知引力常量为G,根据下列所给条件能估算出地球质量的是
A.月球绕地球的运行周期T和月球中心到地球中心间距离R
B.人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T
C.地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离R
D.地球半径R和地球表面重力加速度g

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某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,实施变轨后卫星的线速度减小到原来的,此时卫星仍做匀速圆周运动,则
A.卫星的向心加速度减小到原来的
B.卫星的角速度减小到原来的
C.卫星的周期增大到原来的8倍
D.卫星的轨道半径增大到原来的4倍

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某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行,其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R,地面附近的重力加速度为g。
请推导:(1)卫星在圆形轨道上运行速度  (2)运行周期的表达式。
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