已知向量,,函数.(Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的取最大值且时,求的最小值.
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已知向量,,函数.(Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的取最大值且时,求的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,
,函数
.
(Ⅰ)若方程
在
上有解,求
的取值范围;
(Ⅱ)在
中,
分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的
取最大值且
时,求
的最小值.
答案
(Ⅰ)
的取值范围
;(Ⅱ)
的最小值
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由向量数量积转化为三角函数,利用倍角公式将角转化为
的三角函数,然后利用
可以得到
,方程
在
有解,即
有根问题,从而转化为求
值域;(Ⅱ)由
,且
,代入
,可求出
的值,再由
,可想到利用余弦定律来解.
试题解析:
(1)
,
,函数
,
, 当
时,
,
,
.
(Ⅱ)
,且
,代入
,得
,
,
或
,而
,解得
,由余弦定律可得
,
,
.
,故
.
举一反三
已知平面向量
若函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)将函数
的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数
的图象,若函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设
为抛物线
(
)的焦点,
为该抛物线上三点,若
,且
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)
点的坐标为(
,
)其中
,过点F作斜率为
的直线与抛物线交于
、
两点,
、
两点的横坐标均不为
,连结
、
并延长交抛物线于
、
两点,设直线
的斜率为
.若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
是中心在坐标原点
的椭圆
的一个焦点,且椭圆
的离心率
为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设:
、
为椭圆
上不同的点,直线
的斜率为
;
是满足
(
)的点,且直线
的斜率为
.
①求
的值;
②若
的坐标为
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,
设函数
.
求
的最小正周期与单调递增区间;
在
中,
分别是角
的对边,若
,
,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,
,
,其中
为
的内角.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,且
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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