如图E、F为四边形ABCD 的一组对边AD、BC的中点，若EF=(AB+CD)，问四边形ABCD是什么四边形，并说明理由.
题型：同步题难度：来源：
(AB+CD)，问四边形ABCD是什么四边形，并说明理由.
答案
在△ADC 中，EM为中位线.
在△ABC中，FM为中位线，
∴ME+MF=
(DC+AB). ∵EF=
(AB+ CD),∴ME+MF= EF.
∴点M在EF上.
∴EF//DC，EF//AB.
∴AB//CD.
当AB//CD，且
时，则四边形ABCD为梯形；当AB
CD时，则四边形为ABCD平行四边形.举一反三
B. 对角互补的梯形是等腰梯形
C. 等腰梯形两腰的延长线与过底中点的直线必交于一点
D. 等腰梯形是轴对称图形，它的重心是两对角线的交点
（1）求证：△AMD≌BME；
（2）若N是CD 的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长
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