如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长 CB到点E. 使BE=AD，连接DE交AB于点M. （1）求证：△AMD≌BME；（2）若N是CD 的中点，且MN=5

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长 CB到点E. 使BE=AD，连接DE交AB于点M.
（1）求证：△AMD≌BME；
（2）若N是CD 的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长

答案

(1)证明 :∵AD∥BC,
∴∠A=∠MBE,∠ADM=∠E,
在△AMD和△BME中，

∴△BMD≌△BME
(2)解：∵△BME≌△BME,
∴MD=ME.
又ND=NC，
∴MN=

EC.
∴EC= 2MN= 2×5= 10
.∴BC= BC-EB= 10-2= 8.

举一反三

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30 °，则梯形ABCD的面积为 _________ ．

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若梯形的上底长为 4，中位线长为 6，则此梯形的下底长为    [     ]
A. 5
B. 8
C.12
D.16

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一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是[ ]

A. 菱形或矩形
B. 正方形或等腰梯形
C.矩形或等腰梯形
D. 菱形或直角梯形

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如图，是用 12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是( )

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等腰梯形的锐角为60°，上底为3 cm，腰长是4 cm，则下底长为（）．

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