若tanA=2，则sinA+cosAsinA-cosA=______．

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若tanA=2，则

sinA+cosA

sinA-cosA

=______．

答案

∵tanA=2，设∠A的对边为2k，则邻边为k，
∴斜边为

k．
∴sinA=

，cosA=

，
∴

sinA+cosA

sinA-cosA

=3．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．
（1）若c=2，a=

，则sinA=______，sinB=______；
（2）若a：b=5：12，则∠B的余弦值是______．

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已知tanα=2，求

sinα+cosα

sinα-cosα

的值．

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在△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，则cosA•tanA的值为（　　）

A．cotA

B．

C．

D．sinA

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已知∠A的顶点在原点，一条边在x轴的负半轴上，另一条边经过点（-3，4），则cotA=______．

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已知α为锐角，tanα=3，求

sinα-cosα

sinα+2cosα

的值．

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