已知tanα=2，求sinα+cosαsinα-cosα的值．

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已知tanα=2，求

sinα+cosα

sinα-cosα

的值．

答案

∵tanα=2，
∴

sinα

cosα

=2，
∴sinα=2cosα，
∴原式=

2cosα+cosα

2cosα-cosα

3cosα

cosα

=3．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，则cosA•tanA的值为（　　）

A．cotA

B．

C．

D．sinA

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已知∠A的顶点在原点，一条边在x轴的负半轴上，另一条边经过点（-3，4），则cotA=______．

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已知α为锐角，tanα=3，求

sinα-cosα

sinα+2cosα

的值．

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一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13：12，最小角为α，则sinα=______，cosα=______，tanα=______．

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若α是锐角，且sinα=1-2m，则m的取值范围是______．

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