已知α为锐角，tanα=3，求sinα-cosαsinα+2cosα的值．

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已知α为锐角，tanα=3，求

sinα-cosα

sinα+2cosα

的值．

答案

∵α为锐角，
∴cosα≠0，
∴

sinα-cosα

sinα+2cosα

sinα

cosα

-1

sinα

cosα

tanα-1

tanα+2

3-1

3+2

．

举一反三

一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13：12，最小角为α，则sinα=______，cosα=______，tanα=______．

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若α是锐角，且sinα=1-2m，则m的取值范围是______．

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若cosα=2m-1（α为锐角），则m的取值范围是______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=41，AC=9，则cosA=______，tanA=______．

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若α是锐角，且sinα=1-3m，则m的取值范围是______；将cos21°，cos37°，sin41°，cos46°的值，按由小到大的顺序排列是______．

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