若α是锐角，且sinα=1-3m，则m的取值范围是______；将cos21°，cos37°，sin41°，cos46°的值，按由小到大的顺序排列是______
题型：不详难度：来源：
| 若α是锐角，且sinα=1-3m，则m的取值范围是______；将cos21°，cos37°，sin41°，cos46°的值，按由小到大的顺序排列是______． |
答案
α是锐角，且sinα=1-3m，
则有0＜1-3m＜1，
解得0＜m＜；
∵sin41°=cos49°，
根据余弦函数随角增大而减小，
故有sin41°＜cos46°＜cos37°＜cos21°．
∴按由小到大的顺序排列是sin41°、cos46°、cos37°、cos21°． |
举一反三
| 在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，a=4，则cosA的值是（ ） |
| 在Rt△ABC中，若将三边的长度都缩小到原来的倍，则锐角A的正弦值、余弦值及正切值的情况（ ） |
| 在锐角△ABC中，如果各边长都扩大2倍，则∠A的正弦值（ ） |
| 如果α是锐角，且cosα=，求sinα，tanα的值． |
| 对于锐角α，总有sin2α+cos2α=______． |
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