如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD=1.55米，若∠BAF=30°，求铁塔高BE（精确到0.01米），（提供参考数据

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如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD=1.55米，若∠BAF=30°，求铁塔高BE（精确到0.01米），（提供参考数据：

≈1.414，

≈1.732）．

答案

在Rt△ABF中，
∵tan∠BAF=

∴BF=AF•tan∠BAF=93×tan30°=93×

≈31×1.732=53.692（米）
∴BE=BF+FE=BF+AD≈53.692+1.55=55.242≈55.24（米）
答：铁塔高BE约为55.24米．

举一反三

如图，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角α=30°，测得其底部D的俯角β=45°，求两座建筑物AB与CD的高．

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（1）在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，AC=2，BC=

，求∠A的正弦值．
（2）计算sin²45°+cos²45°-tan30°×sin60°．

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如图，某移动公司移动电话的信号收发塔建在某中学的科技楼上，李明同学利用测倾器在距离科技楼靠塔的一面25米远处测得塔顶A的仰角为60°，塔底B的仰角为30°，你能利用这些数据帮李明同学计算出该塔的高度吗？（结果精确到0.1米）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=6，CD=2

．
求（1）∠DAC的度数；
（2）AB，BD的长．

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今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图所示）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30°方向，且位于B村庄南偏东60°方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、B两村庄相距6千米．
（1）求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；
（2）每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）．
（本题参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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