宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自

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宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为

，则以下判断不正确的是

A．飞船绕地球运动的线速度为

B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T₀/T

C．飞船每次“日全食”过程的时间为

D．飞船周期为T=

答案

解析

试题分析：根据三角形的边角关系可知，飞船的轨道半径

，因此飞船绕地球运动的线速度为

，A正确；一天时间就是

，因此飞船一天绕地球的圈数为T₀/T，每绕地球一圈，就会经历一次“日全食”，因此一天内飞船经历“日全食”的次数为T₀/T，B正确；由于太阳光为平行光，因此飞船经历“日全食”过程时，运动圆弧所对圆心角小于

（如图所示），因此飞船每次“日全食”过程的时间也小于

，C错误；

由于飞船的轨道半径

，根据

可得出飞船周期为T=

，D正确，而本题选不正确的，因此选C

举一反三

飞船B与空间站A交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则

A．A的周期大于B的周期 B．A的加速度大于B的加速度
C．A的运行速度大于B的运行速度 D．A、B的运行速度小于第一宇宙速度

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一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，运动周期为T＝1.5h，某时刻卫星经过赤道上A城市上空．已知：地球自转周期T₀(24h)，地球同步卫星轨道半径r，万有引力常量为G，根据上述条件　

A．可以计算卫星绕地球运动的圆轨道半径

B．可以计算地球的质量

C．可以计算地球表面的重力加速度

D．可以断定，再经过12h卫星第二次到达A城市上空

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（12分）经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t. 求土星的质量

和平均密度

（球体体积公式

）。

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2013年12月2日1时30分，搭载月球车和着陆器（如下图甲）的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，常娥三号进入如下图乙所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点，嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面h=100公里的环月圆轨道，其运行的周期为T;然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察.若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对它的影响.下列说法正确的是（）

A．携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一直处于失重状态

B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

C．月球的第一宇宙速度为

D．由于月球表面重力加速度较小，故月球车在月球上执行巡视探测任务时出去失重状态

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西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制.中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，万有引力常量为G，请你求出地球的密度和“天链一号02星”距地面的高度？
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星” 处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.

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