空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是A．空间站的线速度大小为v=B．地球的质量为

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空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是

A．空间站的线速度大小为v=

B．地球的质量为M=

C．空间站的线速度大小为v=

D．空间站质量为M=

答案

解析

试题分析：根据万有引力定律和牛顿第二定律有

可得，空间站的线速度大小

所以选项A错误；地球的质量

，所以选项B正确；由圆周运动公式可知，线速度

，所以选项C正确；由题目条件无法求得空间站的质量，所以选项D错误；

举一反三

2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（）

A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为

B．月球的第一宇宙速度为

C．月球的质量为

D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

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甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，半径之比为R₁:R₂=1:4，则它们的运动周期之比和运动速率之比分别为

A．T₁:T₂=8:1，v₁:v₂=2:1	B．T₁:T₂=1:8，v₁:v₂=1:2
C．T₁:T₂=1:8，v₁:v₂=2:1	D．T₁:T₂=8:1，v₁:v₂=1:2

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太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为

A．

B．

C．

D．

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2013年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2013年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关于嫦娥三号卫星下列说法正确的是

A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在B点的加速度

B．卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中，卫星中的科考仪器处于失重状态

C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速

D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能

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卡文迪许用扭秤测出引力常量G，被称为第一个“称”出地球质量的人。若已知地球表面的重力加速度g、地球的半径R、地球绕太阳运转的周期T，忽略地球自转的影响，则关于地球质量M，下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

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