（12分）一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星, 其轨道半径为r =3R(R为地球半径), 已知地球表面重力加速度为g,则：（1）该卫星的运行周期是多大？（2）若卫

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（12分）一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星, 其轨道半径为r =3R(R为地球半径), 已知地球表面重力加速度为g,则：
（1）该卫星的运行周期是多大？
（2）若卫星的运动方向与地球自转方向相同, 已知地球自转角速度为

₀,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方, 再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？

答案

(1)

(2)

解析

(1)对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得

·3R

联立解得

(2)以地面为参照物, 卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少

或

₁Δt-

₀Δt=2

，

举一反三

关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（）

A．离太阳越近的行星公转周期越小

B．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

C．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

D．离太阳越近的行星公转周期越大

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木星和金星都绕太阳做匀速圆周运动。木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的20倍。那么木星和金星绕太阳运行的线速度大小之比约为（）

A．20

B．

C．400

D．

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火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比

A．火卫一距火星表面较近。	B．火卫二的质量较大
C．火卫二运动速度较大。	D．火卫二的向心加速度较大

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（14分）（1）“嫦娥一号”正在探测月球，若把月球和地球都视为质量均匀的球体，已知月球和地球的半径之比r1／r2＝1／3．6，月球表面和地球表面的重力加速度之比g1／g2＝1／6，根据以上数据及生活常识，试估算：分别绕月球和地球运行的的同步卫星的轨道半径之比R1：R2（结果可以保留根号）
（2）若取月球半径r1＝1．7×10³km，，月球表面处重力加速度g1＝1．6m/s²，设想今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气层，使月球表面附近的大气压也等于p0＝1．0×105Pa，且大气层厚度比月球半径小得多，试估算应给月球表面添加的大气层的总质量M。（保留两位有效数字）

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神州”号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间为T，每圈飞行路程为L。试求地球的质量。（已知：地球的半径R，万有引力常量Ｇ）

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