开普勒第三定律认为，太阳系中所有行星的轨道半长轴的次方与其公转周期的平方的比值都相等，期中的值为（）A．1B．2C．3D．4

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开普勒第三定律认为，太阳系中所有行星的轨道半长轴的

次方与其公转周期的平方的比值都相等，期中

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

开普勒第三定律中的公式

=K，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，也就是开普勒第三定律，是开普勒发现的．
故选C．

举一反三

据报道，我国将于今年十月发射首个火星探测器“萤火一号”，假设其发射过程为：先以第一宇宙速度环绕地球表面飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度

环绕火星表面飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知地球和火星的半径之比为

，密度之比为

，则v约等于：

A．

B．

C．

D．

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某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，行星的质量

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当人造地球卫星的轨道半径变为原来的3倍，则

A．由v=ωr得线速度也变为原来的3倍

B．由

得角速度变为原来的1/3

C．由

得向心加速度变为原来的1/3

D．由

得周期变为原来的

倍

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1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发射一个脉冲信号。贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头。后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”。 “脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定。这意味着脉冲星一定进行着准

确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动。

（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.33s。PS

0531的脉冲现象来自自转。设阻止该星离心瓦解的力是万有引力。估计PS0531的最小密度。
（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量M=1030kg）

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卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？

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