两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，它们的周期之比TA∶TB=1∶8，则其轨道半径之比是运动速率之比是

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答案

1:4 2:1

解析

分析：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，分别用周期、速率来表示向心力，化简公式即可求解结果．
解答：解：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，对A卫星有：

，
对B卫星有：

，化简得：

；
用速度表示向心力，对A卫星有：

，对B卫星有：

，
化简得：

，
故答案为：1：4，2：1．
点评：对于卫星问题一定掌握：万有引力提供向心力，可以用卫星的速度、周期、角速度来分别表示向心力，从而求出结果．

举一反三

据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年，直径2～3千米，而地球与太阳之间的距离为R₀.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为 (　　)

A．R₀

B．R₀

C．R₀

D．R₀

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如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中正确的是（）

A．宇航员仍受万有引力的作用

B．宇航员受力平衡

C．宇航员受的万有引力正好提供向心力

D．宇航员不受任何作用力

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某物体在地球表面受到地球对它的吸引力大小为800N，为了使此物体受到地球的引力减为200N，则此高度处的重力加速度为地球表面的重力加速度的倍，物体距地面的高度应为地球半径R的倍。

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开普勒第三定律认为，太阳系中所有行星的轨道半长轴的

次方与其公转周期的平方的比值都相等，期中

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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据报道，我国将于今年十月发射首个火星探测器“萤火一号”，假设其发射过程为：先以第一宇宙速度环绕地球表面飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度

环绕火星表面飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知地球和火星的半径之比为

，密度之比为

，则v约等于：

A．

B．

C．

D．

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两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，它们的周期之比TA∶TB=1∶8，则其轨道半径之比是 运动速率之比是