某星球可视为球体,其自转周期为T.在它的两极处用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,星球的平均密度是多少?
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某星球可视为球体,其自转周期为T.在它的两极处用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,星球的平均密度是多少? |
答案
星球的平均密度为:. |
解析
重力是由于地球对物体的吸引而产生的力,但是不能认为重力就是地球对物体的吸引力.严格地讲,只有在两极处,重力才等于地球对物体的万有引力;在地球的其他地方,重力都小于地球对物体的万有引力.由于重力与地球对物体的万有引力差别极小,所以通常近似地认为重力等于地球对物体的万有引力. 设被测物体的质量为m,星球的质量为M,半径为R.在两极处,物体的重力等于万有引力 即. 在赤道上,因星球自转,物体做匀速圆周运动,星球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力 即 由以上两式解得星球的质量为 根据密度的定义式,可得星球的平均密度为:. |
举一反三
借助于物理学,人们可以了解到无法用仪器直接测定的物理量,使人类对自然界的认识更完善.现已知道太阳光经过时间t0到达地球,光在真空中的传播速度为c,地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆,地球的半径为R,地球赤道表面的重力加速度为g,地球绕太阳运转的周期为T.试由以上数据及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之比为多大. |
2007年10月24日18时05分“嫦娥一号”发射升空,“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示。卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地---月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比。 |
如图所示,a为地球赤道上的物体,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是 ( )
A.角速度的大小关系为 | B.向心加速度的大小关系为 | C.线速度的大小关系为 | D.周期关系为 |
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将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径m,地球的轨道半径为m,根据你所掌握的物理和天文知识,估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔为 ( ) |
土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是人小不等、线度从l m到10m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2,则土星的质量约为 kg(不考虑环中颗粒间的相互作用,结果保留l位有效数字)。 |
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