2013年12月12日,嫦娥三号探测器由长征三号运载火箭从西昌卫星发射中心发射,首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示.假设嫦娥三号

2013年12月12日,嫦娥三号探测器由长征三号运载火箭从西昌卫星发射中心发射,首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示.假设嫦娥三号

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2013年12月12日,嫦娥三号探测器由长征三号运载火箭从西昌卫星发射中心发射,首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示.假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力.则(  )
A.嫦娥三号的发射速度大于11.2km/s
B.嫦娥三号在环月段圆轨道上的运行速度小于7.9km/s
C.嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度
D.嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时,应让发动机点火使其减速
答案
A、在地面上的发射速度如果大于第二宇宙速度11.2km/s,卫星将要脱离地球束缚,绕太阳运动,故嫦娥三号的发射速度一定小于11.2km/s,故A错误.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
,得v=


GM
r

在星球表面上物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2
=mg
,得GM=R2g.
所以v=


R2g
r

故近地卫星的速度v近地=


Rg
=7.9km/s
近月卫星的速度v近月=


Rg

因为R<R,g<g,所以v近月<v近地,即v近月<7.9km/s.
v=


GM
r
可知,轨道半径越大,速度越小,所以嫦娥三号在环月段圆轨道上的运行速度v<v近月
故由v<7.9km/s,故B正确.
C、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点向Q点运动中,距离月球越来越近,月球对其引力做正功,故速度增大,即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度,故C错误.
D、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速,使万有引力大于向心力做近心运动,才能进入进入环月段椭圆轨道.故D正确.
故选:BD.
举一反三
2013年6月29日,在太空“旅行”13天的“神州九号”载人飞船安全“回家”,至此我国首次太空载人交会对接取得圆满成功.“神州九号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行,可视为匀速圆周运动,它们距离地面的高度为h,已知它们的总质量为m,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求:
(1)“神州九号”与“天宫一号”对接后,地球对它们的万有引力F1
(2)“神州九号”与“天宫一号”对接后,它们运行的周期T.
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已知火星半径是地球半径的
1
2
,质量是地球质量的
1
9
.地球表面重力加速度是g,若人在地面上能跳起的最大高度是h,在忽略星球自转影响的条件下,下述分析正确的是(  )
A.火星表面的重力加速度是
g
3
B.火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的


2
3
C.火星卫星的最小周期是地球卫星最小周期的
2


2
3
D.人以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度是
9h
4
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为了探测x星球,载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,则(  )
A.x星球的质量为M=


4π2r1
T12
B.x星球表面的重力加速度为gx=
4π2r1
T12
C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
v1
v2
=


m1r2
m2r1
D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1


r32
r31
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行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供,这个力的大小(  )
A.与行星和太阳间的距离成正比
B.与行星和太阳间距离的二次方成正比
C.与行星和太阳间的距离成反比
D.与行星和太阳间距离的二次方成反比
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要使两物体间万有引力减小到原来的
1
8
,可采取的方法是(  )
A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变
B.使两物体间距离变为原来的2倍,其中一个物体质量减为原来的
1
2
C.使其中一个物体质量减为原来的
1
4
,距离不变
D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的
1
4
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