把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（　　）A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比C．火星和地球绕太阳公转轨道

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把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（　　）

A．火星和地球的质量之比

B．火星和太阳的质量之比

C．火星和地球绕太阳公转轨道半径之比

D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

答案

A、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比，故A错误；
B、只知道火星和地球绕太阳运动的周期之比，不能求得火星和太阳的质量之比，列式的时候火星的质量约去了，故B错误；
C、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

4π2r

，
得T=2π

，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
火星和地球绕太阳运动的周期之比

T火

T地

r火3

r地3

，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，故C正确；
D、根据圆周运动知识得：v=

2πr

，
由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故D正确．
故选：CD．

举一反三

天文学家经过用天文望远镜的长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，所谓“双星”系统是指由两个星体组成的天体系统．其中每个星体的线度均远小于两个星体之间的距离．根据对“双星”系统的光学测量确定，这两个星体中的每一星体均在绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比，一般双星系统与其他星体距离很远，除去双星系统中两个星体之间的相互作用的万有引力外，双星系统所受其他天体的引力均可忽略不计．根据对一“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中每个星体的质量均为m，两者之间的距离为L．
（1）根据天体力学理论计算该双星系统的运动周期T₀；
（2）若观测到的该双星系统的实际运动周期为T，且有T₀：T=

：1（N＞1），为了解释T与T₀之间的差异，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在着一种用望远镜观测不到的“暗物质”．作为一种简化的模型，我们假定认为在以这两个星体的连线为直径的球体内部均匀分布着这种暗物质，若不再考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型理论和上述的观测结果，确定该双星系统中的这种暗物的密度．

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以下说法正确的是（　　）

A．质量为m的物体放在地球上任何地方，其重力均相等

B．把质量为m的物体从地面移到高空处，其重力变小了

C．同一物体在赤道处的重力比两极处重力大

D．同一物体在任何地方其质量是相同的

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宇航员在一行星上以V₀竖直上抛一个物体，经t秒后落回手中，已知该行星的半径为R，若在该星球上离表面高h处，以初速度V₀平抛一物体，则该物体的水平射程为多少？

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如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量．

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土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

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把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比C．火星和地球绕太阳公转轨道