1772年,法籍意大利数学家拉格朗日推断出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5,人们称为拉格朗日

1772年,法籍意大利数学家拉格朗日推断出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5,人们称为拉格朗日

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1772年,法籍意大利数学家拉格朗日推断出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5,人们称为拉格朗日点,由于这五个点特殊性,已经成为各个航天大国深空探测所争夺的地方.2012年8月25日23时27分,经过77天的飞行,“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发,受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点拉格朗日L2点的环绕轨道.拉格朗日L2点位于太阳和地球连线的延长线上,“嫦娥二号”位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,下列说法正确的是(  )
A.“嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等
B.“嫦娥二号”在该点处于平衡状态
C.“嫦娥二号”所需向心力不可能仅由太阳的引力提供
D.“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度

答案
A、据题意知,“嫦娥二号”与地球同步绕太阳做圆周运动,则周期相同,故A正确.
B、“嫦娥二号”所受的合力为地球和太阳对它引力的合力,这两个引力方向相同,合力不为零,处于非平衡状态,故B错误.
C、“嫦娥二号”所需向心力由太阳的引力和地球的引力共同提供,故C正确.
D、由于“嫦娥二号”与地球绕太阳做圆周运动的周期相同,“嫦娥二号”的轨道半径大,根据公式a=
4π2
T2
r分析可知,“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度,故D正确.
故选:ACD.
举一反三
中国现已掌握神舟飞船与太空中目标飞行器的自动和手动对接技术,这就意味着宇航员可乘飞船对在轨航天器进行维护.宇航员现欲乘神舟飞船对在距月球表面高度为h圆轨道上运行的月球卫星进行在轨维修.已知月球半径R,月球表面重力加速度为g,计算过程中可不计地球引力的影响,试根据你所学的知识解答下列问题:
(1)试求维护卫星时航天飞机的速度大小.计算结果用h、R、g表示.
(2)已知地球自转周期为T0,则该卫星每天可绕月球转几圈?计算结果用h、R、g、T0表示.
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一颗人造地球卫星在绕地球做匀速圆周运动,卫星距地面的高度是地球半径的15倍,即h=15R,试计算此卫星的线速度大小.已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=10m/s2
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一个在地球上做简谐运动的单摆,其振动图象如图1所示,今将此单摆移至某一行星上,其简谐运动图象如图2所示.若已知该行星的质量为地球质量的2倍,求该行星的半径与地球半径之比.
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假设火星探测器距火星表面的高度为h,绕火星做匀速圆周运动的周期为T,火星的半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探测器的引力作用,试求:
(1)探测器线速度的大小;
(2)火星的平均密度;
(3)火星的第一宇宙速度.
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高空遥感探测卫星在距地球表面高为2R处绕地球转动.人造卫星质量为m,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,试求:
(1)人造卫星的运行速度大小v;
(2)人造卫星绕地球转动的周期T;
(3)人造卫星的向心加速度an
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