如图,△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长.
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如图,△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长. |
答案
∵DE为AB的中垂线, ∴AE=BE, ∵FG是AC的中垂线, ∴AG=GC, △AEG的周长等于AE+EG+GA,分别将AE和AG用BE和GC代替得:△AEG的周长等于BE+EG+GC=BC, 所以△AEG的周长为BC的长度即7. 故答案为:7. |
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,若∠A=30°,DE=2,则CA=______. |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E.连接DC.若AB=8,AC=4,则图中等于60°的角共有______个. |
如图,△ABC中,边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是______cm. |
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,DE⊥AB于点D,交BC于点E,AC=AD=BD,请你猜想∠C的度数并证明. |
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