如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，AB于E，若∠A=30°，DE=2，则CA=______．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，AB于E，若∠A=30°，DE=2，则CA=______．

答案

连接BD，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
故∴AD=BD，∠A=∠ABD，
∵∠A=30°，DE=2，
∴BD=AD=2DE=4，∠A=∠ABD=30°，
∴∠DBC=30°，CD=

1

2

BD，
∵BD=AD=2DE=4
∴CD=

1

2

BD=

1

2

×4=2，
∴CA=AD+DC=4+2=6．
故答案为：6．