给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象为(  )A.(2,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(10,5)

给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象为(  )A.(2,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(10,5)

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给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象为(  )
A.(2,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(10,5)
答案
∵(x,y)在映射f的作用下的象是(x+2y,2x-y)
设(4,3)的原象(a,b)
则 a+2b=4,2a-b=3
故a=2,b=1
故(4,3)的原象为(2,1)
故选A.
举一反三
下列四组函数中,表示相等函数的一组是(  )
A.f(x)=x0,g(x)=1B.f(x)=x,g(x)=lg10x
C.f(x)=
x2-1
x-1
,g(x)=x+1
D.f(x)=


x2
,g(x)=x
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设f:A→B是从集合A到集合B的映射,其中A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y),那么B中元素(1,3)的原像是(  )
A.(4,-2)B.(-4,2)C.(2,-1)D.(-2,1)
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已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为(  )
A.1个B.2个C.4个D.无数个
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下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=x-1,g(x)=
x2
x
-1
B.f(x)=x2g(x)=(


x
)4
C.f(x)=x2g(x)=
3x6

D.f(x)=1,g(x)=x0
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与函数y=|x|的图象相同的函数是(  )
A.y=(


x
)2
B.y=


x2
C.y=
3x3

D.y=
|x|
x2
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