为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是否为同一性质的力,遵循同样的规律,牛顿曾经做过著名的月-地检验,其基本想法是:如果重力和星体间的引力是

为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是否为同一性质的力,遵循同样的规律,牛顿曾经做过著名的月-地检验,其基本想法是:如果重力和星体间的引力是

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为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是否为同一性质的力,遵循同样的规律,牛顿曾经做过著名的月-地检验,其基本想法是:如果重力和星体间的引力是同一性质的力,都与距离的______关系,因为月心到地心的距离是地球半径的60倍,那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的______倍,牛顿通过计算证明他的想法是正确的.
答案
牛顿曾经做过著名的月-地检验,其基本想法是:如果重力和星体间的引力是同一性质的力,都与距离的二次方成反比关系.
物体在地球表面所受的重力等于其引力,则有:mg=
GMm
R2

月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动,则有:
GMm
(60R)2
=man
联立上两式可得:an:g=1:3600
月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的
1
3600
倍,
故答案为:二次方成反比,
1
3600
举一反三
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有一种卫星叫做极地卫星,其轨道平面与地球的赤道平面成90°角,它常应用于遥感、探测.假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动.已知:该卫星的运动周期为T0/4(T0为地球的自转周期),地球表面的重力加速度为g,地球半径为R.则:
(1)该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空?试说明理由.
(2)该卫星离地的高度H为多少?
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某星球自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤称得某物重W,在赤道上称得该物重W′,求该星球的平均密度ρ
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据报道,美国航空航天局在2008年发射“月球勘测轨道器(LRO)”,LRO在距月球表面h高度运行周期为T,已知月球的半径为R,请用已知量写出月球质量和表面重力加速度表达式(引力常量为G)
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