1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发射一个脉冲信号．贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头．后来大家认识到事情
题型：不详难度：来源：
1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发射一个脉冲信号．贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头．后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”．“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定．这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动．
（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.33s．PS0531的脉冲现象来自自转．设阻止该星离心瓦解的力是万有引力．估计PS0531的最小密度．
（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量M=1030kg） |
答案
（1）脉冲星不瓦解的临界条件是：该星球表面的物质受星体的万有引力恰提供向心力．
设：表面有一块质量为m的物体，则：
G=mR
又：ρ=；V=πR3
联立得：
ρ===1.3×1012kg/m3
（2）由：M=πR3ρ得：
脉冲星最大半径为：R=
代入数据得：R=5.7×102km
答：（1）PS0531的最小密度ρ=1.3×1012kg/m3
（2）该星的可能半径最大是R=5.7×102km |
举一反三
| 某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W′，求该星球的平均密度ρ |
| 据报道，美国航空航天局在2008年发射“月球勘测轨道器（LRO）”，LRO在距月球表面h高度运行周期为T，已知月球的半径为R，请用已知量写出月球质量和表面重力加速度表达式（引力常量为G） |
| 有一宇宙飞船到了某行星上以接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的平均密度为ρ=______． |
质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转，物体对地面的压力大小为FN，已知地球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，某同学根据以上信息求得地球的质量M，他的求解过程如下：C==mR()2；M=
则：（1）请判断该同学的计算过程和结果是否正确？
（2）若你认为正确请说明理由，若你认为不正确请写出正确的解答． |
中国的探月计划分三个阶段，2007年10月24日18时05分，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射，这是第一阶段，卫星将环月飞行，拍摄一些月球表面的三维图象．第二阶段，探测器将在月球上实现软着陆．而在第三阶段，中国将发射一个能收集月球样品，并能重返地球的宇宙飞行器．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，届时将发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳停下来．假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1，第二次着陆时速度为v2，已知月球半径为R，着陆器质量为m，不计一切阻力和月球的自转．求：
（1）月球表面的重力加速度g月．
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？ |
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