请先观察下列算式,再填空:;;;;;;…(1)先填空,再通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来.(2)你能运用所学的知识来说明你的猜想的正
题型:解答题难度:一般来源:不详
请先观察下列算式,再填空:;; ;;;;… (1)先填空,再通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来. (2)你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗? |
答案
(1)(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数);(2)根据完全平方公式把(1)中发现的规律的等式左边去括号,再合并同类项即可. |
解析
试题分析:(1)仔细分析所给式子的特征可得等式左边是连续奇数的平方差,等式右边是8的整数倍,根据这个规律求解即可; (2)根据完全平方公式把(1)中发现的规律的等式左边去括号,再合并同类项即可. (1)(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数); (2)∵左边=4n2+4n+1-(4n2-4n+1)=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n=右边 ∴(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数)成立. 点评:解题此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律,再把发现的规律应用于解题. |
举一反三
-5的相反数是A.5 | B.-5 | C.5 | D.- |
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已知,则x=_____________. |
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