已知某星球的半径为R，星球的质量为M，它的自转周期为T，有一质量为m的物体静置于该星球的赤道上，试求物体所受的支持力FN有多大？（不能忽略星球的自转）
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| 已知某星球的半径为R，星球的质量为M，它的自转周期为T，有一质量为m的物体静置于该星球的赤道上，试求物体所受的支持力FN有多大？（不能忽略星球的自转） |
答案
星球对物体的万有引力和支持力的合力提供向心力，
由万有引力定律和牛顿第二定律得：G-FN=mω2R，
圆周运动的角速度为ω=，
解得：FN=G-mR；
答：物体所受的支持力大小为G-mR． |
举一反三
有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成90°角，它常应用于遥感、探测．假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动．已知：该卫星的运动周期为T0/4（T0为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．则：
（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？试说明理由．
（2）该卫星离地的高度H为多少？ |
1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发射一个脉冲信号．贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头．后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”．“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定．这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动．
（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.33s．PS0531的脉冲现象来自自转．设阻止该星离心瓦解的力是万有引力．估计PS0531的最小密度．
（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量M=1030kg） |
| 某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W′，求该星球的平均密度ρ |
| 据报道，美国航空航天局在2008年发射“月球勘测轨道器（LRO）”，LRO在距月球表面h高度运行周期为T，已知月球的半径为R，请用已知量写出月球质量和表面重力加速度表达式（引力常量为G） |
| 有一宇宙飞船到了某行星上以接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的平均密度为ρ=______． |
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