已知三角形ABC的顶点坐标为A(0,3)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC上的中点.(1)求AB边所在的直线方程.(2)求中线AM的长.(3)求点C关于
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已知三角形ABC的顶点坐标为A(0,3)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC上的中点. (1)求AB边所在的直线方程. (2)求中线AM的长. (3)求点C关于直线AB对称点的坐标. |
答案
(1)由两点式得AB边所在的直线方程为:=, 化为一般式即得:2x-y+3=0…(3分) (2)由中点坐标公式得BC的中点M(1,1) 由两点间的距离公式可得:|AM|==…(6分) (3)设C点关于直线AB的对称点为C′(x′,y′) 则CC′⊥AB且线段CC′的中点在直线AB上. 即 解之得x′=-,y′=, 即C′点坐标为(-,)…(12分) |
举一反三
将直线y=x绕原点顺时针旋转90°,再向左平移1个单位,所得到的直线的方程为______. |
已知△ABC的顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,3),M是BC的中点 (1)求AB边所在直线的方程 (2)求以线段AM为直径的圆的方程. |
已知直线x+my-1=0与直线x-2y+2=0平行,则m的值为( ) |
已知直线l1:x+my-1=0,l2:mx+(m+2)y+1=0; (Ⅰ)若l1∥l2,求m的值; (Ⅱ)若l1⊥l2,求m的值. |
如果两条直线l1:x+a2y+6=0与l2:(a-2)x+3ay+2a=0平行,则实数a 的值是______. |
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