2008年9月25日21时10分,“神舟”七号载人飞船发射升空,然后经飞船与火箭分离准确入轨,进入椭圆轨道,再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行.飞船在离地面高度
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2008年9月25日21时10分,“神舟”七号载人飞船发射升空,然后经飞船与火箭分离准确入轨,进入椭圆轨道,再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行.飞船在离地面高度为h的圆形轨道上,飞行n圈,所用时间为t.已知地球半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g.求地球的质量和平均密度. |
答案
设飞船的质量为m,地球的质量为M,在圆轨道上运行周期为T, 由题意得; T= ① 飞船绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力得; =m(R+h) ② ①②联立得:M= ③ 由地球的体积V=πR3 ④ 地球的平均密度 ρ= ⑤ ③④⑤联立得:ρ= 答;地球的质量为,平均密度为. |
举一反三
地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球运动所需要的向心力.由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在整个过程中,太阳的质量在不断减小.根据这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太阳的运动情况与现在相比( )A.运动半径变大 | B.运动周期变大 | C.运动速率变大 | D.运动角速度变大 |
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一火箭内的实验平台上放有测试仪器,火箭启动后以加速度 g/2竖直加速上升,达到某高度时,测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18,求此时火箭距地面的高度.(取地球半径R=6.4×103km) |
有一行星的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则行星的质量是地球质量的( ) |
一探月航天器在接近月球表面的轨道上绕月飞行,其运动可视为匀速圆周运动.已知月球质量为M,半径为R,引力常量为G.不考虑月球自转的影响. (1)求航天器运行线速度的大小v; (2)求月球表面重力加速度的大小g; (3)若在月球表面附近,让一质量为m的小物体做自由落体运动,求小物体下落高度为h时的动能Ek. |
设地球自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为2R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造卫星与赤道上某建筑物距离最近,从此刻起到该人造卫星与该建筑物距离最远经历的时间最少为( ) |
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